НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
ВХОДНО НИВО ЗА ОСМИ КЛАС 5
I. ОСНОВНИ КОМБИНАТОРНИ ПОНЯТИЯ 9
1. УМНОЖЕНИЕ И СЪБИРАНЕ НА ВЪЗМОЖНОСТИ 11
2. 3. ПЕРМУТАЦИИ, ВАРИАЦИИ И КОМБИНАЦИИ 13
II. ВЕКТОРИ
4. ВЕКТОР 16
5. УПРАЖНЕНИЕ 17
6. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА ВЕКТОРИ.СВОЙСТВА 18
7. УПРАЖНЕНИЕ 19
8. УМНОЖЕНИЕ НА ВЕКТОР С ЧИСЛО. СВОЙСТВА 20
III. ТРИЪГЪЛНИК И ТРАПЕЦ
9. ДЕЛЕНИЕ НА ОТСЕЧКА В ДАДЕНО ОТНОШЕНИЕ 25
10. 11. СРЕДНА ОТСЕЧКА В ТРИЪГЪЛНИК 26
12. УПРАЖНЕНИЕ 28
13. 14. МЕДИЦЕНТЪР НА ТРИЪГЪЛНИК 30
15. 16. ТРАПЕЦ. РАВНОБЕДРЕН ТРАПЕЦ 32
17. УПРАЖНЕНИЕ 34
18. 19. СРЕДНА ОТСЕЧКА В ТРАПЕЦ 36
20. УПРАЖНЕНИЕ 38
IV. КВАДРАТЕН КОРЕН
21. 22. ИРАЦИОНАЛНИ ЧИСЛА. КВАДРАТЕН КОРЕН 40
23. УПРАЖНЕНИЕ 42
24. 25. СВОЙСТВА НА КВАДРАТНИТЕ КОРЕНИ 44
26. ДЕЙСТВИЯ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ 46
27. СРАВНЯВАНЕ НА ИРАЦИОНАЛНИ ЧИСЛА, ЗАПИСАНИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ 47
28. 29. ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА ИЗРАЗИ, СЪДЪРЖАЩИ КОРЕНИ 48
30. 31. РАЦИОНАЛИЗИРАНЕ НА ИЗРАЗИ, СЪДЪРЖАЩИ КОРЕНИ 50
V. КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ
32. 33. КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ. НЕПЪЛНИ КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ 52
34. 35. ФОРМУЛА ЗА КОРЕНИТЕ НА КВАДРАТНОТО УРАВНЕНИЕ 55
36. 37. СЪКРАТЕНА ФОРМУЛА ЗА КОРЕНИТЕ НА КВАДРАТНОТО УРАВНЕНИЕ 57
38. 39. РАЗЛАГАНЕ НА КВАДРАТНИЯ ТРИЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ 59
40. УПРАЖНЕНИЕ 61
41. 42. БИКВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ 62
43. 44. УРАВНЕНИЯ ОТ ПО-ВИСОКА СТЕПЕН,
СВЕЖДАЩИ СЕ ДО КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ 64
45. 46. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ КОРЕНИТЕ И
КОЕФИЦИЕНТИТЕ НА КВАДРАТНОТО УРАВНЕНИЕ. ФОРМУЛИ НА ВИЕТ 66
47. 48. ПРИЛОЖЕНИЕ НА ФОРМУЛИТЕ НА ВИЕТ 69
49. УПРАЖНЕНИЕ 71
4
СЪДЪРЖАНИЕ
50. 51. МОДЕЛИРАНЕ НА КВАДРАТНИ УРАВНЕНИЯ 73
VI. ОКРЪЖНОСТ
52. ВЗАИМНИ ПОЛОЖЕНИЯ НА ТОЧКА И ОКРЪЖНОСТ 75
53. ВЗАИМНИ ПОЛОЖЕНИЯ НА ПРАВА И ОКРЪЖНОСТ 76
54. ДОПИРАТЕЛНИ КЪМ ОКРЪЖНОСТ 78
55. ЦЕНТРАЛНИ ЪГЛИ, ДЪГИ И ХОРДИ 79
56. УПРАЖНЕНИЕ 81
57. 58. ДИАМЕТЪР, ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН НА ХОРДА 83
59. 60. ВПИСАН ЪГЪЛ 85
61. 62. ПЕРИФЕРЕН ЪГЪЛ 88
63. 64. ЪГЪЛ, ЧИЙТО ВРЪХ Е ВЪТРЕШНА ТОЧКА ЗА ОКРЪЖНОСТ 90
65. 66. ЪГЪЛ, ЧИЙТО ВРЪХ Е ВЪНШНА ТОЧКА ЗА ОКРЪЖНОСТ 92
67. ВЗАИМНИ ПОЛОЖЕНИЯ НА ДВЕ ОКРЪЖНОСТИ 94
68.69.ОБЩИ ДОПИРАТЕЛНИ КЪМ ДВЕ ОКРЪЖНОСТИ 96
VII. РАЦИОНАЛНИ ИЗРАЗИ
70. 71. РАЦИОНАЛНИ ИЗРАЗИ. ДЕФИНИЦИОННО МНОЖЕСТВО 98
72. ОСНОВНО СВОЙСТВО НА РАЦИОНАЛНИТЕ ДРОБИ.
СЪКРАЩАВАНЕ И РАЗШИРЯВАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ДРОБИ 100
73. ПРИВЕЖДАНЕ РАЦИОНАЛНИ ДРОБИ КЪМ ОБЩ ЗНАМЕНАТЕЛ 101
74. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ДРОБИ 102
75. УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ И СТЕПЕНУВАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ДРОБИ 103
76. 77. ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ДРОБИ 104
78. 79. ДРОБНИ УРАВНЕНИЯ 106
80. МОДЕЛИРАНЕ С ДРОБНИ УРАВНЕНИЯ 109
VIII. ВПИСАНИ И ОПИСАНИ МНОГОЪГЪЛНИЦИ
81.82.ОКРЪЖНОСТ, ОПИСАНА ОКОЛО ТРИЪГЪЛНИК 110
83. 84. ОКРЪЖНОСТ, ВПИСАНA В ТРИЪГЪЛНИК 112
85. 86. ВЪНШНО ВПИСАНA ОКРЪЖНОСТ 114
87. ОРТОЦЕНТЪР НА ТРИЪГЪЛНИК. ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ТРИЪГЪЛНИКА 116
88. УПРАЖНЕНИЕ 118
89. 90. ЧЕТИРИЪГЪЛНИК, ВПИСАН В ОКРЪЖНОСТ 120
91.92.ЧЕТИРИЪГЪЛНИК, ОПИСАН ОКОЛО ОКРЪЖНОСТ 122
IX. ЕДНАКВОСТИ В РАВНИНАТА
93. 94. ОСЕВА СИМЕТРИЯ 124
95. РОТАЦИЯ 126
96. 97. ЦЕНТРАЛНА СИМЕТРИЯ 128
98. 99. ТРАНСЛАЦИЯ 130
100. ГОДИШЕН ПРЕГОВОР 132
ИЗХОДНО НИВО СЛЕД ОСМИ КЛАС 137
ОТГОВОРИ 139